近日，我校物理与电子科学学院彭俊金副教授在美国物理学会旗下的国际著名学术刊物《Physical Review D》（中国科学院SCI分区：物理类1区）上独立发表长文，报道了他在引力场准局域守恒量研究方向取得的一些新进展。相关成果参见：Jun-Jin Peng, Conserved charge of a gravity theory with p-form gauge fields and its property under Kaluza-Klein reduction, Phy. Rev. D, 95 (2017) 104022。

自百余年前爱因斯坦创建广义相对论以来，寻求恰当的引力场能量等守恒量的定义一直是现代引力理论中极其重要的研究课题。限于广义相对论第一性原理——等效原理的约束，定义局域的引力场守恒量几乎不可能。为此，人们给出了一个替代性办法，考虑在一个有限封闭区域内定义引力场的准局域守恒量。迄今为止，在诺特定理的帮助下，通过构造不同的守恒流，人们已经找到了一些非常有效的定义引力场准局域守恒量的方法，其中典型方法之一便是Abott等学者在ADM方法基础上发展起来的ADT定义。2013年，Kim等学者解除ADT定义要求背景时空度规严格满足场方程这一限制，引入新的离壳守恒流，对ADT定义做了一个非常重要的推广，得到了更具普适性与操作性的离壳ADT定义。

在彭俊金副教授最近的研究工作中，他采用了一种新的推导方法，由一个推广的Bianchi恒等式的变分方程以及引力理论的拉氏量变分方程沿Killing矢量场的李导数出发，构造了一个新的更具有一般性的离壳守恒流（Kim等学者构造的守恒流可视为其特殊情形），把离壳ADT定义做了更深入的推广。在此基础上，文中又构造了一个包含任意标量场与p形式规范场的拉氏量，得到了求解任意耦合标量场与p形式规范场的协变性引力理论的守恒荷的一般表达式，从而提供计算该理论守恒荷的又一途径。

此外，Kaluza-Klein理论是首个统一引力场与电磁场的理论，基于该理论发展而来的时空维数约化方法当前在弦论等领域扮演着极其重要的角色。已有研究表明，时空几何包含某一紧致方向的高维引力理论，经由Kaluza-Klein维数约化后，可以由低维的引力理论等价描述。本工作严格证明，对于任意时空维度的耦合p形式规范场与标量场的协变引力理论，它们的离壳推广的ADT守恒荷在实施Kaluza-Klein维数约化前后保持不变，延续了整个理论的等价性。

该工作得到国家自然科学基金（11505036），贵州省自然科学基金（黔科合基础[2016]1104）以及贵州省科技创新团队项目（[2015]4015）等的资助。

全文链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevD.95.104022