近日，我校数学科学学院卢琳璋教授团队在模式识别领域1区TOP期刊PATTERN RECOGNITION（IF=8.518）上发表了题为“Non-negative Tucker decomposition with graph regularization and smooth constraint for clustering”的研究论文。

非负Tucker分解(NTD)及其图正则化扩展是表示高维非负数据的常用技术。基于图的NTD方法的数据表示性能高度依赖于原始数据的低维表示。然而，现有方法将NTD中的最后一个因子矩阵作为原始数据的低维表示，这种处理导致原始数据在低维子空间中的多线性结构丢失。为了弥补这一不足，文中提出了一种新颖的图正则化平滑NTD (GSNTD)模型，该模型将图正则化和平滑约束融合到非负Tucker分解中。其中图正则项通过NTD中的核张量与最后一个因子矩阵的乘积来构造，这种构造方法不仅能保持数据固有的多线性几何结构，而且能较好地揭示数据内部隐藏的信息。范数的约束项可以产生更精确、更平滑的优化问题解。接着，给出了GSNTD模型的更新规则、收敛性和计算复杂度。此外，提出了一种基于纤维采样的随机化GSNTD算法。最后，在四种标准图像数据库上的实验结果表明，该方法及其随机化变体在图像聚类方面的性能优于其他基于图的正则化方法。

该论文由是数学科学学院刘奇龙副教授、卢琳璋教授、陈震教授共同完成。该研究得到贵州省科技计划项目（黔科合基础-ZK[2023]一般245）和国家自然科学基金地区基金项目（12161020 ，12061025）的资助。

文章链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0031320323009044